Algebra Beispiele

${(- 4 y^{3})}^{2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 4 y^{3}$ an.

${(- 4)}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$16 {(y^{3})}^{2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 y^{3 \cdot 2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$16 y^{6} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $x y^{4}$ an.

$16 y^{6} \cdot (x^{3} {(y^{4})}^{3}) + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 y^{6} \cdot (x^{3} y^{4 \cdot 3}) + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$16 y^{6} \cdot (x^{3} y^{12}) + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1.6

Multipliziere $y^{6}$ mit $y^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $y^{12}$ .

$16 (y^{12} y^{6}) \cdot x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 y^{12 + 6} \cdot x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 1.6.3

Addiere $12$ und $6$ .

$16 y^{18} \cdot x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

$16 y^{18} x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 2

Addiere $16 y^{18} x^{3}$ und $7 x^{3} y^{18}$ .

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Schritt 2.1

Bewege $y^{18}$ .

$16 x^{3} y^{18} + 7 x^{3} y^{18}$

Schritt 2.2

Addiere $16 x^{3} y^{18}$ und $7 x^{3} y^{18}$ .

$23 x^{3} y^{18}$