Algebra Beispiele

$4 j (- j^{- 2} k^{2}) (3 j^{3} k^{- 7})$

Schritt 1

Multipliziere $j$ mit $j^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $j^{- 2}$ .

$4 (j^{- 2} j) (- 1 k^{2}) (3 j^{3} k^{- 7})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $j^{- 2}$ mit $j$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $j$ mit $1$ .

$4 (j^{- 2} j^{1}) (- 1 k^{2}) (3 j^{3} k^{- 7})$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 j^{- 2 + 1} (- 1 k^{2}) (3 j^{3} k^{- 7})$

Schritt 1.3

Addiere $- 2$ und $1$ .

$4 j^{- 1} (- 1 k^{2}) (3 j^{3} k^{- 7})$

Schritt 2

Multipliziere $j^{- 1}$ mit $j^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $j^{3}$ .

$4 (j^{3} j^{- 1}) (- 1 k^{2}) (3 k^{- 7})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 j^{3 - 1} (- 1 k^{2}) (3 k^{- 7})$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$4 j^{2} (- 1 k^{2}) (3 k^{- 7})$

Schritt 3

Multipliziere $k^{2}$ mit $k^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $k^{- 7}$ .

$4 j^{2} (- 1 (k^{- 7} k^{2})) \cdot 3$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 j^{2} (- 1 k^{- 7 + 2}) \cdot 3$

Schritt 3.3

Addiere $- 7$ und $2$ .

$4 j^{2} (- 1 k^{- 5}) \cdot 3$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot - 1 j^{2} k^{- 5} \cdot 3$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 j^{2} k^{- 5} \cdot 3$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 j^{2} \frac{1}{k^{5}} \cdot 3$

Schritt 7

Multipliziere $- 4 j^{2} \frac{1}{k^{5}}$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{k^{5}}$ .

$j^{2} \frac{- 4}{k^{5}} \cdot 3$

Schritt 7.2

Kombiniere $j^{2}$ und $\frac{- 4}{k^{5}}$ .

$\frac{j^{2} \cdot - 4}{k^{5}} \cdot 3$

Schritt 8

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $j^{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot j^{2}}{k^{5}} \cdot 3$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 \cdot j^{2}}{k^{5}} \cdot 3$

Schritt 10

Multipliziere $- \frac{4 j^{2}}{k^{5}} \cdot 3$ .

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 \frac{4 j^{2}}{k^{5}}$

Schritt 10.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{4 j^{2}}{k^{5}}$ .

$\frac{- 3 (4 j^{2})}{k^{5}}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{- 12 j^{2}}{k^{5}}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{12 j^{2}}{k^{5}}$