Algebra Beispiele

$y = - \frac{3}{2} x - \frac{11}{2}$ $6 x + y = - 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{11}{2}$

$6 x + y = - 4$

Schritt 1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$6 x + y = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$6 x + y = - 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $6 x + y = - 4$ durch $- \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$ .

$6 x - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $6 x - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$6 x - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Um $6 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 2.2.1.3

Kombiniere $6 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 x \cdot 2 - 3 x}{2} - \frac{11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 x \cdot 2 - 3 x - 11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{12 x - 3 x - 11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 2.2.1.7

Subtrahiere $3 x$ von $12 x$ .

$\frac{9 x - 11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$\frac{9 x - 11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$\frac{9 x - 11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$\frac{9 x - 11}{2} = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3

Löse in $\frac{9 x - 11}{2} = - 4$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{9 x - 11}{2} \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x - 11}{2} \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$9 x - 11 = - 4 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$9 x - 11 = - 4 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$9 x - 11 = - 4 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$9 x - 11 = - 8$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$9 x - 11 = - 8$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$9 x - 11 = - 8$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Addiere $11$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = - 8 + 11$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $- 8$ und $11$ .

$9 x = 3$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$9 x = 3$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 3$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 3$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{3}{9}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{3}{9}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 3.3.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x = \frac{3 (1)}{9}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{1}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{3 x}{2} - \frac{11}{2}$ durch $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{3 (\frac{1}{3})}{2} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3 (\frac{1}{3})}{2} - \frac{11}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 (\frac{1}{3}) - 11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = \frac{3 (- 1) (\frac{1}{3}) - 11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3})) - 11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1 - 11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 1 - 11}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.3.1

Subtrahiere $11$ von $- 1$ .

$y = \frac{- 12}{2}$

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.1.3.2

Dividiere $- 12$ durch $2$ .

$y = - 6$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{1}{3}, - 6)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{1}{3}, - 6)$

Gleichungsform:

$x = \frac{1}{3}, y = - 6$

Schritt 7