Algebra Beispiele

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$ mit $6$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$ mit $6$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 6 + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x \cdot 3 + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 x + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.2.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$9 x + 1 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$9 x + 1 = \frac{2 x}{3} \cdot (3 (2)) - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 x + 1 = \frac{2 x}{3} \cdot (3 \cdot 2) - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.3.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$9 x + 1 = 2 x \cdot 2 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$9 x + 1 = 4 x - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$9 x + 1 = 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Schritt 1.3.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$9 x + 1 = 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Schritt 1.3.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 x + 1 = 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Schritt 1.3.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$9 x + 1 = 4 x - 2 \cdot 2$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$9 x + 1 = 4 x - 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x + 1 - 4 x = - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 x$ von $9 x$ .

$5 x + 1 = - 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - 4 - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $- 4$ .

$5 x = - 5$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 5$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 5$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 5$ durch $5$ .

$x = - 1$