Algebra Beispiele

$\sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2)} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 | \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Schritt 1.4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2} + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Schritt 1.6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Schritt 1.7

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{32}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{32}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + | 5 | \sqrt{2} - \sqrt{32}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{32}$

Schritt 1.10

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (| 4 | \sqrt{2})$

Schritt 1.12

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2})$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}$

Schritt 2

Addiere $2 \sqrt{2}$ und $3 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}$

Schritt 3

Addiere $5 \sqrt{2}$ und $5 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $4 \sqrt{2}$ von $10 \sqrt{2}$ .

$6 \sqrt{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$8.48528137 \dots$