Algebra Beispiele

$\sqrt[20]{\frac{z^{8}}{z^{- 7}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Bringe $z^{- 7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[20]{z^{8} z^{7}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $z^{8}$ mit $z^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[20]{z^{8 + 7}}$

Schritt 1.2.2

Addiere $8$ und $7$ .

$\sqrt[20]{z^{15}}$

Schritt 2

Schreibe $z^{15}$ als ${(z^{3})}^{5}$ um.

$\sqrt[20]{{(z^{3})}^{5}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[20]{{(z^{3})}^{5}}$ als $\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(z^{3})}^{5}}}$ um.

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(z^{3})}^{5}}}$

Schritt 4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\sqrt[4]{z^{3}}$