Algebra Beispiele

$\frac{{(- 3 c^{- 1})}^{4}}{- 12 c^{7}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 3 c^{- 1}$ an.

$\frac{{(- 3)}^{4} {(c^{- 1})}^{4}}{- 12 c^{7}}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{81 {(c^{- 1})}^{4}}{- 12 c^{7}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{- 1})}^{4}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 c^{- 1 \cdot 4}}{- 12 c^{7}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{81 c^{- 4}}{- 12 c^{7}}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{81 \frac{1}{c^{4}}}{- 12 c^{7}}$

Schritt 2

Kombiniere $81$ und $\frac{1}{c^{4}}$ .

$\frac{\frac{81}{c^{4}}}{- 12 c^{7}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{81}{c^{4}} \cdot \frac{1}{- 12 c^{7}}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{81 \cdot 1}{c^{4} (- 12 c^{7})}$

Schritt 5

Multipliziere $c^{4}$ mit $c^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $c^{7}$ .

$\frac{81 \cdot 1}{c^{7} c^{4} \cdot - 12}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{81 \cdot 1}{c^{7 + 4} \cdot - 12}$

Schritt 5.3

Addiere $7$ und $4$ .

$\frac{81 \cdot 1}{c^{11} \cdot - 12}$

Schritt 6

Mutltipliziere $81$ mit $1$ .

$\frac{81}{c^{11} \cdot - 12}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $81$ und $- 12$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $81$ heraus.

$\frac{3 (27)}{c^{11} \cdot - 12}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $c^{11} \cdot - 12$ heraus.

$\frac{3 (27)}{3 (c^{11} \cdot - 4)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 27}{3 (c^{11} \cdot - 4)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{27}{c^{11} \cdot - 4}$

Schritt 8

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $c^{11}$ .

$\frac{27}{- 4 \cdot c^{11}}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{27}{4 c^{11}}$