Algebra Beispiele

$\sqrt{z^{9}} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Schritt 1

Schreibe $z^{9}$ als ${(z^{4})}^{2} z$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $z^{8}$ aus.

$\sqrt{z^{8} z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Schritt 1.2

Schreibe $z^{8}$ als ${(z^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(z^{4})}^{2} z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$z^{4} \sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Schritt 3

Schreibe $z^{10}$ als ${(z^{5})}^{2}$ um.

$z^{4} \sqrt{z} \cdot \sqrt{{(z^{5})}^{2}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$z^{4} \sqrt{z} \cdot z^{5}$

Schritt 5

Multipliziere $z^{4}$ mit $z^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $z^{5}$ .

$z^{5} z^{4} \sqrt{z}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{5 + 4} \sqrt{z}$

Schritt 5.3

Addiere $5$ und $4$ .

$z^{9} \sqrt{z}$