Algebra Beispiele

$i^{18} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 1

Schreibe $i^{18}$ als ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{16}$ aus.

$i^{16} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

${(i^{4})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 6

Schreibe $i^{28}$ als ${(i^{4})}^{7}$ um.

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 7

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 7.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 7.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 1^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Schritt 10

Schreibe $i^{9}$ als ${(i^{4})}^{2} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$- 1 \cdot (i^{8} i) \cdot i^{29}$

Schritt 10.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{29}$

Schritt 11

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{29}$

Schritt 11.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{29}$

Schritt 11.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} i) \cdot i^{29}$

Schritt 12

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{29}$

Schritt 13

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{29}$

Schritt 14

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i \cdot i^{29}$

Schritt 15

Schreibe $i^{29}$ als ${(i^{4})}^{7} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Faktorisiere $i^{28}$ aus.

$- i \cdot (i^{28} i)$

Schritt 15.2

Schreibe $i^{28}$ als ${(i^{4})}^{7}$ um.

$- i \cdot ({(i^{4})}^{7} i)$

Schritt 16

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i)$

Schritt 16.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i)$

Schritt 16.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i \cdot (1^{7} i)$

Schritt 17

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i \cdot (1 i)$

Schritt 18

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- i \cdot i$

Schritt 19

Multipliziere $- i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i)$

Schritt 19.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Schritt 19.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- i^{1 + 1}$

Schritt 19.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- i^{2}$

Schritt 20

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- - 1$

Schritt 21

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1$