Algebra Beispiele

$\frac{3 {(y^{- 4})}^{4}}{12 y^{- 6}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 {(y^{- 4})}^{4} y^{6}}{12}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $12$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 {(y^{- 4})}^{4} y^{6}$ heraus.

$\frac{3 ({(y^{- 4})}^{4} y^{6})}{12}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 ({(y^{- 4})}^{4} y^{6})}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 ({(y^{- 4})}^{4} y^{6})}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(y^{- 4})}^{4} y^{6}}{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{- 4})}^{4}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 4 \cdot 4} y^{6}}{4}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{y^{- 16} y^{6}}{4}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{16}} y^{6}}{4}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{y^{16}}$ und $y^{6}$ .

$\frac{\frac{y^{6}}{y^{16}}}{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck $\frac{y^{6}}{y^{16}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{16}}}{4}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $y^{6}$ aus $y^{16}$ heraus.

$\frac{\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} y^{10}}}{4}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} y^{10}}}{4}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{y^{10}}}{4}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{y^{10}} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 7

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{10} \cdot 4}$

Schritt 8

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{y^{10} \cdot 4}$

Schritt 9

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y^{10}$ .

$\frac{1}{4 y^{10}}$