Algebra Beispiele

${(\frac{c}{c^{2}})}^{4} \cdot {(- 3 c)}^{4}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c$ und $c^{2}$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

${(\frac{c^{1}}{c^{2}})}^{4} \cdot {(- 3 c)}^{4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $c$ aus $c^{1}$ heraus.

${(\frac{c \cdot 1}{c^{2}})}^{4} \cdot {(- 3 c)}^{4}$

Schritt 1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $c$ aus $c^{2}$ heraus.

${(\frac{c \cdot 1}{c \cdot c})}^{4} \cdot {(- 3 c)}^{4}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{c \cdot 1}{c \cdot c})}^{4} \cdot {(- 3 c)}^{4}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{c})}^{4} \cdot {(- 3 c)}^{4}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{c}$ an.

$\frac{1^{4}}{c^{4}} \cdot {(- 3 c)}^{4}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{c^{4}} \cdot {(- 3 c)}^{4}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $- 3 c$ an.

$\frac{1}{c^{4}} \cdot ({(- 3)}^{4} c^{4})$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(- 3)}^{4} \frac{1}{c^{4}} c^{4}$

Schritt 2.5

Potenziere $- 3$ mit $4$ .

$81 \frac{1}{c^{4}} c^{4}$

Schritt 3

Kombiniere $81$ und $\frac{1}{c^{4}}$ .

$\frac{81}{c^{4}} c^{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c^{4}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{81}{c^{4}} c^{4}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$81$