Algebra Beispiele

$\frac{3^{- 2} x^{- 3} y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $3^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{- 3} y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Schritt 2

Bringe $x^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2} \cdot 3^{2} x^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{- 2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} (x^{3} x^{- 2}) y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{3 - 2} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{1} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache $6^{- 2} x^{1} y^{- 2} \cdot 3^{2}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Schritt 4

Bringe $y^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{4} y^{2}}{6^{- 2} x \cdot 3^{2}}$

Schritt 5

Bringe $6^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{4} y^{2} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{4 + 2} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Schritt 6.2

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Schritt 7

Berechne die Exponenten.

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Schritt 7.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 36}{x \cdot 3^{2}}$

Schritt 7.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 36}{x \cdot 9}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $9$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $9$ aus $y^{6} \cdot 36$ heraus.

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{x \cdot 9}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $9$ aus $x \cdot 9$ heraus.

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{9 \cdot x}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{9 \cdot x}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{6} \cdot 4}{x}$

Schritt 9

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y^{6}$ .

$\frac{4 y^{6}}{x}$