Algebra Beispiele

$2 x \sqrt{7} = 6 \sqrt{63}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Schreibe $63$ als $3^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$2 x \sqrt{7} = 6 \sqrt{9 (7)}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 x \sqrt{7} = 6 \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{7} = 6 (3 \sqrt{7})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$2 x \sqrt{7} = 18 \sqrt{7}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 x \sqrt{7} = 18 \sqrt{7}$ durch $2 \sqrt{7}$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \sqrt{7} = 18 \sqrt{7}$ durch $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 x \sqrt{7}}{2 \sqrt{7}} = \frac{18 \sqrt{7}}{2 \sqrt{7}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x \sqrt{7}}{2 \sqrt{7}} = \frac{18 \sqrt{7}}{2 \sqrt{7}}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{18 \sqrt{7}}{2 \sqrt{7}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{7}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{18 \sqrt{7}}{2 \sqrt{7}}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{18 \sqrt{7}}{2 \sqrt{7}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $2$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $18 \sqrt{7}$ heraus.

$x = \frac{2 (9 \sqrt{7})}{2 \sqrt{7}}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{7}$ heraus.

$x = \frac{2 (9 \sqrt{7})}{2 (\sqrt{7})}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (9 \sqrt{7})}{2 \sqrt{7}}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{9 \sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{7}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{9 \sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $9$ durch $1$ .

$x = 9$