Algebra Beispiele

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 \frac{x - 5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Schritt 1.6

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4})$

Schritt 1.7

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{7}{4})$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x \cdot 4 + 7}{4}$

Schritt 1.9

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$

Schritt 1.10

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $\frac{4 x + 7}{4}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{8}$

Schritt 1.11

Bringe $3$ auf die linke Seite von $4 x + 7$ .

$x - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x}{1} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{x}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{x}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 2.4

Schreibe $- 10$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 10}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 10}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 8 - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{8 \cdot x - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $8$ .

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x) - 3 \cdot 7}{8}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 3 \cdot 7}{8}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 21}{8}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Subtrahiere $12 x$ von $8 x$ .

$\frac{- 4 x - 80 - 21}{8}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $21$ von $- 80$ .

$\frac{- 4 x - 101}{8}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- (4 x) - 101}{8}$

Schritt 5.4

Schreibe $- 101$ als $- 1 (101)$ um.

$\frac{- (4 x) - 1 (101)}{8}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 x) - 1 (101)$ heraus.

$\frac{- (4 x + 101)}{8}$

Schritt 5.6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.1

Schreibe $- (4 x + 101)$ als $- 1 (4 x + 101)$ um.

$\frac{- 1 (4 x + 101)}{8}$

Schritt 5.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x + 101}{8}$