Algebra Beispiele

$- 4 x + y - z = 12$ $- 5 x + y + 4 z = 21$ $- 4 x - y + 4 z = 23$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y - z = 12 + 4 x$

$- 5 x + y + 4 z = 21$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

Schritt 1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 12 + 4 x + z$

$- 5 x + y + 4 z = 21$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 5 x + y + 4 z = 21$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $12 + 4 x + z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $- 5 x + y + 4 z = 21$ durch $12 + 4 x + z$ .

$- 5 x + 12 + 4 x + z + 4 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 5 x + 12 + 4 x + z + 4 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$- 5 x + 12 + 4 x + z + 4 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 5 x$ und $4 x$ .

$- x + 12 + z + 4 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $z$ und $4 z$ .

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - y + 4 z = 23$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $- 4 x - y + 4 z = 23$ durch $12 + 4 x + z$ .

$- 4 x - (12 + 4 x + z) + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $- 4 x - (12 + 4 x + z) + 4 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 x - 1 \cdot 12 - (4 x) - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$- 4 x - 12 - (4 x) - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 x - 12 - 4 x - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - 12 - 4 x - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 4 x - 12 - 4 x - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Subtrahiere $4 x$ von $- 4 x$ .

$- 8 x - 12 - z + 4 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $- z$ und $4 z$ .

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x - 12 + 3 z = 23$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 3

Löse in $- 8 x - 12 + 3 z = 23$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x + 3 z = 23 + 12$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x = 23 + 12 - 3 z$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 3.1.3

Addiere $23$ und $12$ .

$- 8 x = 35 - 3 z$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$- 8 x = 35 - 3 z$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 35 - 3 z$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 35 - 3 z$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = \frac{35}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{35}{8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 3.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- x + 12 + 5 z = 21$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $- x + 12 + 5 z = 21$ durch $- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$ .

$- (- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}) + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- (- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}) + 12 + 5 z$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{35}{8} - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.1.2

Multipliziere $- - \frac{35}{8}$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{35}{8}) - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{35}{8}$ mit $1$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$\frac{35}{8} - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$\frac{35}{8} - \frac{3 z}{8} + 12 + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.2

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 z}{8} + \frac{35}{8} + 12 \cdot \frac{8}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $12$ und $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 z}{8} + \frac{35}{8} + \frac{12 \cdot 8}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 z}{8} + \frac{35 + 12 \cdot 8}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.5.1

Mutltipliziere $12$ mit $8$ .

$- \frac{3 z}{8} + \frac{35 + 96}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.5.2

Addiere $35$ und $96$ .

$- \frac{3 z}{8} + \frac{131}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$- \frac{3 z}{8} + \frac{131}{8} + 5 z = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.6

Um $5 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 z}{8} + 5 z \cdot \frac{8}{8} + \frac{131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.7

Kombiniere $5 z$ und $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 z}{8} + \frac{5 z \cdot 8}{8} + \frac{131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 z + 5 z \cdot 8}{8} + \frac{131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 z + 5 z \cdot 8 + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.10

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$\frac{- 3 z + 40 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.2.1.11

Addiere $- 3 z$ und $40 z$ .

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + 4 x + z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $x$ in $y = 12 + 4 x + z$ durch $- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$ .

$y = 12 + 4 (- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $12 + 4 (- \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}) + z$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 12 + 4 (- \frac{35}{8}) + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.4.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{35}{8}$ in den Zähler.

$y = 12 + 4 (\frac{- 35}{8}) + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y = 12 + 4 (\frac{- 35}{4 (2)}) + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 12 + 4 (\frac{- 35}{4 \cdot 2}) + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + 4 (\frac{3 z}{8}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.4.1.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + 4 (\frac{3 z}{4 (2)}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + 4 (\frac{3 z}{4 \cdot 2}) + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 + \frac{- 35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 12 - \frac{35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = 12 - \frac{35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.2

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.3

Kombiniere $12$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{12 \cdot 2 - 35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.5.1

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$y = \frac{24 - 35}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.5.2

Subtrahiere $35$ von $24$ .

$y = \frac{- 11}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = \frac{- 11}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 z}{2} + z$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.7

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.8

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.4.1.8.1

Kombiniere $z$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 z + z \cdot 2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.8.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 11 + 3 z + z \cdot 2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = \frac{- 11 + 3 z + z \cdot 2}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$y = \frac{- 11 + 3 z + 2 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.10

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.4.1.10.1

Addiere $3 z$ und $2 z$ .

$y = \frac{- 11 + 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.10.2

Schreibe $- 11$ als $- 1 (11)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 11 + 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $5 z$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot 11 - (- 5 z)}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.10.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (11) - (- 5 z)$ heraus.

$y = \frac{- 1 (11 - 5 z)}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 4.4.1.10.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$\frac{37 z + 131}{8} = 21$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5

Löse in $\frac{37 z + 131}{8} = 21$ nach $z$ auf.

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Schritt 5.1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$\frac{37 z + 131}{8} \cdot 8 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{37 z + 131}{8} \cdot 8 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$37 z + 131 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z + 131 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z + 131 = 21 \cdot 8$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $21$ mit $8$ .

$37 z + 131 = 168$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z + 131 = 168$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z + 131 = 168$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5.3

Löse nach $z$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1.1

Subtrahiere $131$ von beiden Seiten der Gleichung.

$37 z = 168 - 131$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5.3.1.2

Subtrahiere $131$ von $168$ .

$37 z = 37$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$37 z = 37$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5.3.2

Teile jeden Ausdruck in $37 z = 37$ durch $37$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $37 z = 37$ durch $37$ .

$\frac{37 z}{37} = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $37$ .

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Schritt 5.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{37 z}{37} = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5.3.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = \frac{37}{37}$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 5.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.2.3.1

Dividiere $37$ durch $37$ .

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{11 - 5 z}{2}$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $y = - \frac{11 - 5 z}{2}$ durch $1$ .

$y = - \frac{11 - 5 \cdot 1}{2}$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{11 - 5 \cdot 1}{2}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$y = - \frac{11 - 5}{2}$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 6.2.1.1.2

Subtrahiere $5$ von $11$ .

$y = - \frac{6}{2}$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - \frac{6}{2}$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 6.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.2.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$y = - 1 \cdot 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 6.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $x = - \frac{35}{8} + \frac{3 z}{8}$ durch $1$ .

$x = - \frac{35}{8} + \frac{3 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $- \frac{35}{8} + \frac{3 (1)}{8}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 35 + 3 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Schritt 6.4.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$x = \frac{- 35 + 3}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Schritt 6.4.1.2.2

Addiere $- 35$ und $3$ .

$x = \frac{- 32}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Schritt 6.4.1.2.3

Dividiere $- 32$ durch $8$ .

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = - 3$

$z = 1$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 4, - 3, 1)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 4, - 3, 1)$

Gleichungsform:

$x = - 4, y = - 3, z = 1$