Algebra Beispiele

$b x = c - \frac{a c}{a + b}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $b x = c - \frac{a c}{a + b}$ durch $b$ .

$\frac{b x}{b} = \frac{c}{b} + \frac{- \frac{a c}{a + b}}{b}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b x}{b} = \frac{c}{b} + \frac{- \frac{a c}{a + b}}{b}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{c}{b} + \frac{- \frac{a c}{a + b}}{b}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{c - \frac{a c}{a + b}}{b}$

Schritt 3.2

Um $c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a + b}{a + b}$ .

$x = \frac{\frac{c (a + b)}{a + b} - \frac{a c}{a + b}}{b}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{\frac{c (a + b) - a c}{a + b}}{b}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $c$ aus $c (a + b) - a c$ heraus.

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $c$ aus $- a c$ heraus.

$x = \frac{\frac{c (a + b) + c (- a)}{a + b}}{b}$

Schritt 3.4.1.2

Faktorisiere $c$ aus $c (a + b) + c (- a)$ heraus.

$x = \frac{\frac{c (a + b - a)}{a + b}}{b}$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$x = \frac{\frac{c (b + 0)}{a + b}}{b}$

Schritt 3.4.3

Addiere $b$ und $0$ .

$x = \frac{\frac{c b}{a + b}}{b}$

Schritt 3.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{c b}{a + b} \cdot \frac{1}{b}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $b$ aus $c b$ heraus.

$x = \frac{b c}{a + b} \cdot \frac{1}{b}$

Schritt 3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{b c}{a + b} \cdot \frac{1}{b}$

Schritt 3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{c}{a + b}$