Algebra Beispiele

$10 (x - 2) - 5 (x^{2} - 7 x) + x (3 x + 6)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x + 10 \cdot - 2 - 5 (x^{2} - 7 x) + x (3 x + 6)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 2$ .

$10 x - 20 - 5 (x^{2} - 7 x) + x (3 x + 6)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x - 20 - 5 x^{2} - 5 (- 7 x) + x (3 x + 6)$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 5$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + x (3 x + 6)$

Schritt 2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + x (3 x) + x \cdot 6$

Schritt 2.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x \cdot x + x \cdot 6$

Schritt 2.7

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x \cdot x + 6 \cdot x$

Schritt 2.8

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.8.1

Bewege $x$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 (x \cdot x) + 6 \cdot x$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x^{2} + 6 \cdot x$

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x^{2} + 6 x$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Addiere $10 x$ und $35 x$ .

$45 x - 20 - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 6 x$

Schritt 3.2

Addiere $45 x$ und $6 x$ .

$- 20 - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 51 x$

Schritt 3.3

Addiere $- 5 x^{2}$ und $3 x^{2}$ .

$- 20 - 2 x^{2} + 51 x$

Schritt 3.4

Bewege $- 20$ .

$- 2 x^{2} + 51 x - 20$