Algebra Beispiele

$u^{- \frac{5}{4}} v^{2} \cdot {(u^{\frac{3}{2}})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{5}{4}}} v^{2} \cdot {(u^{\frac{3}{2}})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{u^{\frac{5}{4}}}$ und $v^{2}$ .

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot {(u^{\frac{3}{2}})}^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{\frac{3}{2}})}^{- \frac{3}{2}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot u^{\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})}$

Schritt 3.2

Multipliziere $\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot u^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot u^{- \frac{9}{2 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{5}{4}}} \cdot u^{- \frac{9}{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u^{- \frac{9}{4}}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $u^{- \frac{9}{4}}$ aus $u^{\frac{5}{4}}$ heraus.

$\frac{v^{2}}{u^{- \frac{9}{4}} u^{\frac{14}{4}}} \cdot u^{- \frac{9}{4}}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v^{2}}{u^{- \frac{9}{4}} u^{\frac{14}{4}}} \cdot u^{- \frac{9}{4}}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{14}{4}}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{2 (7)}{4}}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v^{2}}{u^{\frac{7}{2}}}$