Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} (- \frac{3}{2} x + 6 x + 1) - 3 x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{x \cdot 3}{2} + 6 x + 1) - 3 x$

Schritt 1.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 6 x + 1) - 3 x$

Schritt 1.2

Um $6 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 6 x \cdot \frac{2}{2} + 1) - 3 x$

Schritt 1.3

Kombiniere $6 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 x}{2} + \frac{6 x \cdot 2}{2} + 1) - 3 x$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{- 3 x + 6 x \cdot 2}{2} + 1) - 3 x$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $3 x$ aus $- 3 x + 6 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $- 3 x$ heraus.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x (- 1) + 6 x \cdot 2}{2} + 1) - 3 x$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $6 x \cdot 2$ heraus.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x (- 1) + 3 x (2 \cdot 2)}{2} + 1) - 3 x$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (- 1) + 3 x (2 \cdot 2)$ heraus.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x (- 1 + 2 \cdot 2)}{2} + 1) - 3 x$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x (- 1 + 4)}{2} + 1) - 3 x$

Schritt 1.5.3

Addiere $- 1$ und $4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x \cdot 3}{2} + 1) - 3 x$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{9 x}{2} + 1) - 3 x$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 - 3 x$

Schritt 1.7

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot \frac{9 x}{2}$ .

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $\frac{9 x}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot 1 - 3 x$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{2} \cdot 1 - 3 x$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{2} - 3 x$

Schritt 2

Um $- 3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} - 3 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 3 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + \frac{- 3 x \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 x - 3 x \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $- 9 x - 3 x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $- 9 x$ heraus.

$\frac{3 x (- 3) - 3 x \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $- 3 x \cdot 4$ heraus.

$\frac{3 x (- 3) + 3 x (- 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 4.1.1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (- 3) + 3 x (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{3 x (- 3 - 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{3 x (- 3 - 4)}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$\frac{3 x \cdot - 7}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$\frac{- 21 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{21 x}{4} - \frac{1}{2}$