Algebra Beispiele

$(- 3) (2 x - 3) < 5 | 7 - 10 |$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $10$ von $7$ .

$- 3 (2 x - 3) < 5 | - 3 |$

Schritt 1.2

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 3$ und $0$ ist $3$ .

$- 3 (2 x - 3) < 5 \cdot 3$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- 3 (2 x - 3) < 15$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 (2 x - 3) < 15$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- 3 (2 x - 3) < 15$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 (2 x - 3)}{- 3} > \frac{15}{- 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 (2 x - 3)}{- 3} > \frac{15}{- 3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $2 x - 3$ durch $1$ .

$2 x - 3 > \frac{15}{- 3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $15$ durch $- 3$ .

$2 x - 3 > - 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x > - 5 + 3$

Schritt 3.2

Addiere $- 5$ und $3$ .

$2 x > - 2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x > - 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > - 2$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 2}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 2}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 2}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$x > - 1$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - 1$

Intervallschreibweise:

$(- 1, \infty)$