Algebra Beispiele

$m^{- 9} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{1}{m} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{m}$ und $n$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{n}{m})}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{n}{m}$ an.

$\frac{1}{m^{9}} \cdot \frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{1 n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Schritt 6

Mutltipliziere $n^{\frac{1}{2}}$ mit $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Schritt 7

Multipliziere $m^{9}$ mit $m^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Schritt 7.2

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Schritt 7.3

Kombiniere $9$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Schritt 7.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2 + 1}{2}}} n^{8}$

Schritt 7.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{18 + 1}{2}}} n^{8}$

Schritt 7.5.2

Addiere $18$ und $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$

Schritt 8

Multipliziere $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$ und $n^{8}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Schritt 8.2

Multipliziere $n^{\frac{1}{2}}$ mit $n^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Schritt 8.2.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Schritt 8.2.3

Kombiniere $8$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Schritt 8.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n^{\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Schritt 8.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.2.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{n^{\frac{1 + 16}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Schritt 8.2.5.2

Addiere $1$ und $16$ .

$\frac{n^{\frac{17}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$