Algebra Beispiele

$3 \sqrt{40 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $40 a^{3}$ als ${(2 a)}^{2} \cdot (10 a)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$3 \sqrt{4 (10) a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.1.4

Bewege $10$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 a \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 (a \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.4

Schreibe $160 a^{3}$ als ${(4 a)}^{2} \cdot (10 a)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $160$ heraus.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{16 (10) a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.4.4

Bewege $10$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $4^{2} a^{2}$ als ${(4 a)}^{2}$ um.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (10 a)} - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 (4 a \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 (a \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Schritt 1.7

Schreibe $360 a$ als $6^{2} \cdot (10 a)$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $36$ aus $360$ heraus.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{36 (10) a}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot 10 a}$

Schritt 1.7.3

Füge Klammern hinzu.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot (10 a)}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a (6 \sqrt{10 a})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 a \sqrt{10 a}$ von $6 a \sqrt{10 a}$ .

$8 a \sqrt{10 a} + 0$

Schritt 2.2

Addiere $8 a \sqrt{10 a}$ und $0$ .

$8 a \sqrt{10 a}$