Algebra Beispiele

$(\sqrt[3]{2 t^{6}}) (\sqrt[3]{6 t^{8}})$

Schritt 1

Schreibe $2 t^{6}$ als ${(t^{2})}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $t^{6}$ als ${(t^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2 {(t^{2})}^{3}} \sqrt[3]{6 t^{8}}$

Schritt 1.2

Stelle $2$ und ${(t^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(t^{2})}^{3} \cdot 2} \sqrt[3]{6 t^{8}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$t^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{6 t^{8}}$

Schritt 3

Schreibe $6 t^{8}$ als ${(t^{2})}^{3} \cdot (6 t^{2})$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $t^{6}$ aus.

$t^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{6 (t^{6} t^{2})}$

Schritt 3.2

Schreibe $t^{6}$ als ${(t^{2})}^{3}$ um.

$t^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{6 ({(t^{2})}^{3} t^{2})}$

Schritt 3.3

Stelle $6$ und ${(t^{2})}^{3}$ um.

$t^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(t^{2})}^{3} \cdot 6 t^{2}}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$t^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(t^{2})}^{3} \cdot (6 t^{2})}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$t^{2} \sqrt[3]{2} (t^{2} \sqrt[3]{6 t^{2}})$

Schritt 5

Multipliziere $t^{2}$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $t^{2}$ .

$t^{2} t^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{6 t^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$t^{2 + 2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{6 t^{2}}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$t^{4} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{6 t^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $t^{4} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{6 t^{2}}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$t^{4} \sqrt[3]{6 t^{2} \cdot 2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$t^{4} \sqrt[3]{12 t^{2}}$