Algebra Beispiele

$\cos (θ) \sec (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1

Stelle $\cos (θ)$ und $\sec (θ)$ um.

$\sec (θ) \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $\cos (θ) \sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Schritt 1.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1 - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$1 - \frac{\cos (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Schritt 1.3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (θ)}$ zu dividieren.

$1 - (\cos (θ) \cos (θ))$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Potenziere $\cos (θ)$ mit $1$ .

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))$

Schritt 1.4.2

Potenziere $\cos (θ)$ mit $1$ .

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))$

Schritt 1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 - {\cos (θ)}^{1 + 1}$

Schritt 1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$1 - \cos^{2} (θ)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (θ)$