Algebra Beispiele

$\frac{- 5 + - \sqrt{25 - (4) \cdot 2 \cdot 6}}{- 10}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- 5 - \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{- 10}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{- 5 - \sqrt{25 - 8 \cdot 6}}{- 10}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $6$ .

$\frac{- 5 - \sqrt{25 - 48}}{- 10}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $48$ von $25$ .

$\frac{- 5 - \sqrt{- 23}}{- 10}$

Schritt 2.3

Schreibe $- 23$ als $- 1 (23)$ um.

$\frac{- 5 - \sqrt{- 1 (23)}}{- 10}$

Schritt 2.4

Schreibe $\sqrt{- 1 (23)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ um.

$\frac{- 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23})}{- 10}$

Schritt 2.5

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{- 5 - i \sqrt{23}}{- 10}$

Schritt 3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 5 - i \sqrt{23}}{10}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$- \frac{- 1 (5) - i \sqrt{23}}{10}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- i \sqrt{23}$ heraus.

$- \frac{- 1 (5) - (i \sqrt{23})}{10}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (5) - (i \sqrt{23})$ heraus.

$- \frac{- 1 (5 + i \sqrt{23})}{10}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{5 + i \sqrt{23}}{10}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{5 + i \sqrt{23}}{10}$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere $\frac{5 + i \sqrt{23}}{10}$ mit $1$ .

$\frac{5 + i \sqrt{23}}{10}$