Algebra Beispiele

${(2^{3})}^{- 1} {(4 m^{3})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{3})}^{- 1}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 \cdot - 1} {(4 m^{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2^{- 3} {(4 m^{3})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{3}} {(4 m^{3})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8} {(4 m^{3})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $4 m^{3}$ an.

$\frac{1}{8} (4^{2} {(m^{3})}^{2})$

Schritt 3.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{8} (16 {(m^{3})}^{2})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $8$ aus $16 {(m^{3})}^{2}$ heraus.

$\frac{1}{8} (8 (2 {(m^{3})}^{2}))$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} (8 (2 {(m^{3})}^{2}))$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$2 {(m^{3})}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 m^{6}$