Algebra Beispiele

${(\frac{8 x^{11} y^{- 3}}{4 x^{5} y^{- 7}})}^{0}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{8 x^{11} y^{- 3} y^{7}}{4 x^{5}})}^{0}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{- 3}$ mit $y^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{7}$ .

${(\frac{8 x^{11} (y^{7} y^{- 3})}{4 x^{5}})}^{0}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{8 x^{11} y^{7 - 3}}{4 x^{5}})}^{0}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3$ von $7$ .

${(\frac{8 x^{11} y^{4}}{4 x^{5}})}^{0}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x^{11} y^{4}$ heraus.

${(\frac{4 (2 x^{11} y^{4})}{4 x^{5}})}^{0}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{5}$ heraus.

${(\frac{4 (2 x^{11} y^{4})}{4 (x^{5})})}^{0}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4 (2 x^{11} y^{4})}{4 x^{5}})}^{0}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 x^{11} y^{4}}{x^{5}})}^{0}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{11}$ und $x^{5}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus $2 x^{11} y^{4}$ heraus.

${(\frac{x^{5} (2 x^{6} y^{4})}{x^{5}})}^{0}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{x^{5} (2 x^{6} y^{4})}{x^{5} \cdot 1})}^{0}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x^{5} (2 x^{6} y^{4})}{x^{5} \cdot 1})}^{0}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 x^{6} y^{4}}{1})}^{0}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $2 x^{6} y^{4}$ durch $1$ .

${(2 x^{6} y^{4})}^{0}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{6} y^{4}$ an.

${(2 x^{6})}^{0} {(y^{4})}^{0}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{6}$ an.

$2^{0} {(x^{6})}^{0} {(y^{4})}^{0}$

Schritt 6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 {(x^{6})}^{0} {(y^{4})}^{0}$

Schritt 7

Mutltipliziere ${(x^{6})}^{0}$ mit $1$ .

${(x^{6})}^{0} {(y^{4})}^{0}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{6})}^{0}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6 \cdot 0} {(y^{4})}^{0}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $6$ mit $0$ .

$x^{0} {(y^{4})}^{0}$

Schritt 9

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 {(y^{4})}^{0}$

Schritt 10

Mutltipliziere ${(y^{4})}^{0}$ mit $1$ .

${(y^{4})}^{0}$

Schritt 11

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{0}$ .

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Schritt 11.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{4 \cdot 0}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$y^{0}$

Schritt 12

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1$