Algebra Beispiele

$4 \cdot \log (x) - (2 \cdot \log (v) + 3 \cdot \log (y))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log (x)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{4}) - (2 \cdot \log (v) + 3 \cdot \log (y))$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 \log (v)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{4}) - (\log (v^{2}) + 3 \cdot \log (y))$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $3 \log (y)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{4}) - (\log (v^{2}) + \log (y^{3}))$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4}) - \log (v^{2} y^{3})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4}}{v^{2} y^{3}})$