Algebra Beispiele

$6 x \cdot \frac{1}{x^{- 5}} \cdot x^{- 2}$

Schritt 1

Multipliziere $x$ mit $x^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{- 2}$ .

$6 (x^{- 2} x) \cdot \frac{1}{x^{- 5}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x^{- 2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 (x^{- 2} x^{1}) \cdot \frac{1}{x^{- 5}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{- 2 + 1} \cdot \frac{1}{x^{- 5}}$

Schritt 1.3

Addiere $- 2$ und $1$ .

$6 x^{- 1} \cdot \frac{1}{x^{- 5}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x^{- 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x^{5}}}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x^{5}}}$

Schritt 4

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x^{5}}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{6 \cdot 1}{x \frac{1}{x^{5}}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{6}{x \frac{1}{x^{5}}}$

Schritt 7

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{6}{\frac{x}{x^{5}}}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck $\frac{x}{x^{5}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6}{\frac{x^{1}}{x^{5}}}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{6}{\frac{x \cdot 1}{x^{5}}}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{6}{\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{4}}}$

Schritt 8.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{4}}}$

Schritt 8.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}}}$

Schritt 9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$6 x^{4}$