Algebra Beispiele

$\sqrt{9 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{10}}$

Schritt 1

Schreibe $9 x^{4}$ als ${(3 x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{10}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{27 x^{10}}$

Schritt 3

Schreibe $27 x^{10}$ als ${(3 x^{3})}^{3} x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} x^{10}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x^{9}$ aus.

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} (x^{9} x)}$

Schritt 3.3

Schreibe $x^{9}$ als ${(x^{3})}^{3}$ um.

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x)}$

Schritt 3.4

Schreibe $3^{3} {(x^{3})}^{3}$ als ${(3 x^{3})}^{3}$ um.

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{{(3 x^{3})}^{3} x}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{2} \cdot (3 x^{3} \sqrt[3]{x})$

Schritt 5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{2}) \cdot (3 \sqrt[3]{x})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3 + 2} \cdot (3 \sqrt[3]{x})$

Schritt 5.3

Addiere $3$ und $2$ .

$3 x^{5} \cdot (3 \sqrt[3]{x})$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{5} \sqrt[3]{x}$