Algebra Beispiele

$a (b + c - b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a b + a c + a (- b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a b + a c - a b c - b (c + a - a c) + c (b - a)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a b + a c - a b c - b c - b a - b (- a c) + c (b - a)$

Schritt 1.4

Multipliziere $- b (- a c)$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a b + a c - a b c - b c - b a + 1 b (a c) + c (b - a)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$a b + a c - a b c - b c - b a + b (a c) + c (b - a)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b + c (- a)$

Schritt 1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$ .

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Schritt 2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a b$ und $- b a$ neu an.

$a b + a c - a b c - b c - a b + b a c + c b - c a$

Schritt 2.2

Subtrahiere $a b$ von $a b$ .

$a c - a b c - b c + 0 + b a c + c b - c a$

Schritt 2.3

Addiere $a c - a b c - b c$ und $0$ .

$a c - a b c - b c + b a c + c b - c a$

Schritt 2.4

Ordne die Faktoren in den Termen $- a b c$ und $b a c$ neu an.

$a c - a b c - b c + a b c + c b - c a$

Schritt 2.5

Addiere $- a b c$ und $a b c$ .

$a c - b c + 0 + c b - c a$

Schritt 2.6

Addiere $a c - b c$ und $0$ .

$a c - b c + c b - c a$

Schritt 2.7

Ordne die Faktoren in den Termen $- b c$ und $c b$ neu an.

$a c - b c + b c - c a$

Schritt 2.8

Addiere $- b c$ und $b c$ .

$a c + 0 - c a$

Schritt 2.9

Addiere $a c$ und $0$ .

$a c - c a$

Schritt 2.10

Ordne die Faktoren in den Termen $a c$ und $- c a$ neu an.

$a c - a c$

Schritt 2.11

Subtrahiere $a c$ von $a c$ .

$0$