Algebra Beispiele

$3 x \sqrt[3]{8 x^{9} y^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{9} y^{7}$ als ${(2 x^{3} y^{2})}^{3} y$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{2^{3} x^{9} y^{7}}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{9}$ als ${(x^{3})}^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{2^{3} {(x^{3})}^{3} y^{7}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$3 x \sqrt[3]{2^{3} {(x^{3})}^{3} (y^{6} y)}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{2^{3} {(x^{3})}^{3} ({(y^{2})}^{3} y)}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ als ${(2 x^{3} y^{2})}^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{2})}^{3} y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x (2 x^{3} y^{2} \sqrt[3]{y})$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x) (2 y^{2} \sqrt[3]{y})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{3} x^{1}) (2 y^{2} \sqrt[3]{y})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3 + 1} (2 y^{2} \sqrt[3]{y})$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $1$ .

$3 x^{4} (2 y^{2} \sqrt[3]{y})$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x^{4} y^{2} \sqrt[3]{y}$