Algebra Beispiele

$3 v (7 v - 2) + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 v (7 v) + 3 v \cdot - 2 + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 7 v \cdot v + 3 v \cdot - 2 + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 \cdot 7 v \cdot v - 6 v + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Bewege $v$ .

$3 \cdot 7 (v \cdot v) - 6 v + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$3 \cdot 7 v^{2} - 6 v + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 3 (2 v) + 3 \cdot 1 - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 \cdot 1 - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 v (- 5 v + 3)$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 v (- 5 v) - 3 v \cdot 3$

Schritt 1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 \cdot - 5 v \cdot v - 3 v \cdot 3$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 \cdot - 5 v \cdot v - 9 v$

Schritt 1.10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.1

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.10.1.1

Bewege $v$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 \cdot - 5 (v \cdot v) - 9 v$

Schritt 1.10.1.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 \cdot - 5 v^{2} - 9 v$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 5$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 + 15 v^{2} - 9 v$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 + 15 v^{2} - 9 v$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 6 v$ und $6 v$ .

$21 v^{2} + 3 v^{2} + 0 + 3 + 15 v^{2} - 9 v$

Schritt 2.1.2

Addiere $21 v^{2} + 3 v^{2}$ und $0$ .

$21 v^{2} + 3 v^{2} + 3 + 15 v^{2} - 9 v$

Schritt 2.2

Addiere $21 v^{2}$ und $3 v^{2}$ .

$24 v^{2} + 3 + 15 v^{2} - 9 v$

Schritt 2.3

Addiere $24 v^{2}$ und $15 v^{2}$ .

$39 v^{2} + 3 - 9 v$

Schritt 2.4

Bewege $3$ .

$39 v^{2} - 9 v + 3$