Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} + x}{x} = x + 1$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + x$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x + x}{x} = x + 1$

Schritt 1.1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{x} = x + 1$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x} = x + 1$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 1$ heraus.

$\frac{x (x + 1)}{x} = x + 1$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{x (x + 1)}{x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x + 1)}{x} = x + 1$

Schritt 1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{1} = x + 1$

Schritt 1.2.2

Dividiere $x + 1$ durch $1$ .

$x + 1 = x + 1$

Schritt 2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 1 - x = 1$

Schritt 2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 1 - x$ .

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Schritt 2.1.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 + 1 = 1$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$1 = 1$

Schritt 2.2

Da $1 = 1$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$