Algebra Beispiele

${(5 n - 6)}^{\frac{1}{3}} = 1$

Schritt 1

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $3$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(5 n - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache ${({(5 n - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(5 n - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 n - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(5 n - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(5 n - 6)}^{1} = 1^{3}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache.

$5 n - 6 = 1^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$5 n - 6 = 1$

Schritt 3

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 n = 1 + 6$

Schritt 3.1.2

Addiere $1$ und $6$ .

$5 n = 7$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 7$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 7$ durch $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{7}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{7}{5}$

Dezimalform:

$n = 1.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 1 \frac{2}{5}$