Algebra Beispiele

$\frac{\frac{4 c^{2} - 1}{3 c}}{\frac{2 c + 1}{9 c^{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4 c^{2} - 1}{3 c} \cdot \frac{9 c^{2}}{2 c + 1}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3 c$ aus $9 c^{2}$ heraus.

$\frac{4 c^{2} - 1}{3 c} \cdot \frac{3 c (3 c)}{2 c + 1}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 c^{2} - 1}{3 c} \cdot \frac{3 c (3 c)}{2 c + 1}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$(4 c^{2} - 1) \frac{3 c}{2 c + 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4 c^{2} - 1$ mit $\frac{3 c}{2 c + 1}$ .

$\frac{(4 c^{2} - 1) (3 c)}{2 c + 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $4 c^{2}$ als ${(2 c)}^{2}$ um.

$\frac{({(2 c)}^{2} - 1) \cdot 3 c}{2 c + 1}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{({(2 c)}^{2} - 1^{2}) \cdot 3 c}{2 c + 1}$

Schritt 3.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 c$ und $b = 1$ .

$\frac{(2 c + 1) (2 c - 1) \cdot 3 c}{2 c + 1}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 c + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 c + 1) (2 c - 1) \cdot 3 c}{2 c + 1}$

Schritt 4.1.2

Dividiere $(2 c - 1) \cdot 3 c$ durch $1$ .

$(2 c - 1) \cdot 3 c$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 c \cdot 3 - 1 \cdot 3) c$

Schritt 4.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(6 c - 1 \cdot 3) c$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$(6 c - 3) c$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 c \cdot c - 3 c$

Schritt 5

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $c$ .

$6 (c \cdot c) - 3 c$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$6 c^{2} - 3 c$