Algebra Beispiele

$5 (x - 2) = \frac{15 x + 6}{3} - 12$

Schritt 1

Vereinfache $5 (x - 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (x - 2) = \frac{15 x + 6}{3} - 12$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (x - 2) = \frac{15 x + 6}{3} - 12$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 5 \cdot - 2 = \frac{15 x + 6}{3} - 12$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$5 x - 10 = \frac{15 x + 6}{3} - 12$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{15 x + 6}{3} - 12$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15 x + 6$ und $3$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $15 x$ heraus.

$5 x - 10 = \frac{3 (5 x) + 6}{3} - 12$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$5 x - 10 = \frac{3 (5 x) + 3 \cdot 2}{3} - 12$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (5 x) + 3 (2)$ heraus.

$5 x - 10 = \frac{3 (5 x + 2)}{3} - 12$

Schritt 2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$5 x - 10 = \frac{3 (5 x + 2)}{3 (1)} - 12$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x - 10 = \frac{3 (5 x + 2)}{3 \cdot 1} - 12$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x - 10 = \frac{5 x + 2}{1} - 12$

Schritt 2.1.4.4

Dividiere $5 x + 2$ durch $1$ .

$5 x - 10 = 5 x + 2 - 12$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12$ von $2$ .

$5 x - 10 = 5 x - 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 10 - 5 x = - 10$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 x - 10 - 5 x$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $5 x$ von $5 x$ .

$0 - 10 = - 10$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $10$ von $0$ .

$- 10 = - 10$

Schritt 4

Da $- 10 = - 10$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$