Algebra Beispiele

${(2 x^{5} \cdot 5 y^{3})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(2 \cdot 5 x^{5} y^{3})}^{3}$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

${(10 x^{5} y^{3})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $10 x^{5} y^{3}$ an.

${(10 x^{5})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $10 x^{5}$ an.

$10^{3} {(x^{5})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

Schritt 4

Potenziere $10$ mit $3$ .

$1000 {(x^{5})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1000 x^{5 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$1000 x^{15} {(y^{3})}^{3}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1000 x^{15} y^{3 \cdot 3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$1000 x^{15} y^{9}$