Algebra Beispiele

${(125 x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $125 x^{5}$ an.

$125^{\frac{4}{3}} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

${(5^{3})}^{\frac{4}{3}} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{4}{3})} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5^{3 (\frac{4}{3})} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$5^{4} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $4$ .

$625 {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625 x^{5 (\frac{4}{3})}$

Schritt 6.2

Multipliziere $5 (\frac{4}{3})$ .

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Schritt 6.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{3}$ .

$625 x^{\frac{5 \cdot 4}{3}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$625 x^{\frac{20}{3}}$