Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[6]{8 a^{5} b^{7}}}{\sqrt[6]{2 a^{2} b^{3}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[6]{8 a^{5} b^{7}}$ und $\sqrt[6]{2 a^{2} b^{3}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[6]{\frac{8 a^{5} b^{7}}{2 a^{2} b^{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{8 a^{5} b^{7}}{2 a^{2} b^{3}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 a^{5} b^{7}$ heraus.

$\sqrt[6]{\frac{2 (4 a^{5} b^{7})}{2 a^{2} b^{3}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 a^{2} b^{3}$ heraus.

$\sqrt[6]{\frac{2 (4 a^{5} b^{7})}{2 (a^{2} b^{3})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[6]{\frac{2 (4 a^{5} b^{7})}{2 (a^{2} b^{3})}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[6]{\frac{4 a^{5} b^{7}}{a^{2} b^{3}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{5}$ und $a^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $4 a^{5} b^{7}$ heraus.

$\sqrt[6]{\frac{a^{2} (4 a^{3} b^{7})}{a^{2} b^{3}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} b^{3}$ heraus.

$\sqrt[6]{\frac{a^{2} (4 a^{3} b^{7})}{a^{2} (b^{3})}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[6]{\frac{a^{2} (4 a^{3} b^{7})}{a^{2} b^{3}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[6]{\frac{4 a^{3} b^{7}}{b^{3}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{7}$ und $b^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $4 a^{3} b^{7}$ heraus.

$\sqrt[6]{\frac{b^{3} (4 a^{3} b^{4})}{b^{3}}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt[6]{\frac{b^{3} (4 a^{3} b^{4})}{b^{3} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[6]{\frac{b^{3} (4 a^{3} b^{4})}{b^{3} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[6]{\frac{4 a^{3} b^{4}}{1}}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $4 a^{3} b^{4}$ durch $1$ .

$\sqrt[6]{4 a^{3} b^{4}}$