Algebra Beispiele

${(- 2 x^{2})}^{- 3} (4 x^{8})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 {(- 2 x^{2})}^{- 3} x^{8}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{{(- 2 x^{2})}^{3}} x^{8}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- 2 x^{2}$ an.

$4 \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(x^{2})}^{3}} x^{8}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$4 \frac{1}{- 8 {(x^{2})}^{3}} x^{8}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{1}{- 8 x^{2 \cdot 3}} x^{8}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 \frac{1}{- 8 x^{6}} x^{8}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8 x^{6}$ heraus.

$4 \frac{1}{4 (- 2 x^{6})} x^{8}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{1}{4 (- 2 x^{6})} x^{8}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 2 x^{6}} x^{8}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{6}$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus $- 2 x^{6}$ heraus.

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} x^{8}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $x^{6}$ aus $x^{8}$ heraus.

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} (x^{6} x^{2})$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} (x^{6} x^{2})$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 2} x^{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{- 2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{- 2}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x^{2}}{2}$