Algebra Beispiele

$y = {(3 x)}^{3}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = {(3 x)}^{3}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als ${(3 x)}^{3} = 0$ um.

${(3 x)}^{3} = 0$

Schritt 1.2.2

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$3^{3} x^{3} = 0$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $3^{3} x^{3} = 0$ durch $3^{3}$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3^{3} x^{3} = 0$ durch $3^{3}$ .

$\frac{3^{3} x^{3}}{3^{3}} = \frac{0}{3^{3}}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3^{3}$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{3} x^{3}}{3^{3}} = \frac{0}{3^{3}}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{3^{3}}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x^{3} = \frac{0}{27}$

Schritt 1.2.3.3.2

Dividiere $0$ durch $27$ .

$x^{3} = 0$

Schritt 1.2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[3]{0}$

Schritt 1.2.5

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 1.2.5.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 1.2.5.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = {(3 (0))}^{3}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = {(3 (0))}^{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache ${(3 (0))}^{3}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = 0^{3}$

Schritt 2.2.2.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4