Algebra Beispiele

$\frac{{(4 v^{5})}^{3}}{- 2 v^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $v^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $4 v^{5}$ an.

$\frac{4^{3} {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{64 {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{5})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 v^{5 \cdot 3} v^{2}}{- 2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{64 v^{15} v^{2}}{- 2}$

Schritt 2.4

Multipliziere $v^{15}$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $v^{2}$ .

$\frac{64 (v^{2} v^{15})}{- 2}$

Schritt 2.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{64 v^{2 + 15}}{- 2}$

Schritt 2.4.3

Addiere $2$ und $15$ .

$\frac{64 v^{17}}{- 2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $64$ und $- 2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $64 v^{17}$ heraus.

$\frac{2 (32 v^{17})}{- 2}$

Schritt 3.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{32 v^{17}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (32 v^{17})$

Schritt 4

Schreibe $- 1 \cdot (32 v^{17})$ als $- (32 v^{17})$ um.

$- (32 v^{17})$

Schritt 5

Mutltipliziere $32$ mit $- 1$ .

$- 32 v^{17}$