Algebra Beispiele

$\frac{n^{5}}{{(- 2 n^{4})}^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 2 n^{4}$ an.

$\frac{n^{5}}{{(- 2)}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{n^{5}}{- 8 {(n^{4})}^{3}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{4})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{5}}{- 8 n^{4 \cdot 3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{n^{5}}{- 8 n^{12}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{5}$ und $n^{12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{n^{5} \cdot 1}{- 8 n^{12}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $n^{5}$ aus $- 8 n^{12}$ heraus.

$\frac{n^{5} \cdot 1}{n^{5} (- 8 n^{7})}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n^{5} \cdot 1}{n^{5} (- 8 n^{7})}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 8 n^{7}}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{8 n^{7}}$