Algebra Beispiele

${(\frac{4^{- 6}}{4^{2}})}^{4}$

Schritt 1

Bringe $4^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{2} \cdot 4^{6}})}^{4}$

Schritt 2

Multipliziere $4^{2}$ mit $4^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{4^{2 + 6}})}^{4}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $6$ .

${(\frac{1}{4^{8}})}^{4}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $8$ .

${(\frac{1}{65536})}^{4}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{65536}$ an.

$\frac{1^{4}}{65536^{4}}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{65536^{4}}$

Schritt 6

Potenziere $65536$ mit $4$ .

$\frac{1}{18446744073709600000}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{18446744073709600000}$

Dezimalform:

$5.42101086 \cdot 10^{- 20}$