Algebra Beispiele

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 16^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{2}{3})}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $4 (\frac{2}{3})$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{\frac{2}{3} + \frac{8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2^{\frac{2 + 8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 5

Addiere $2$ und $8$ .

$\frac{2^{\frac{10}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$