Algebra Beispiele

$(1 - \sin^{2} (θ)) (1 + \tan^{2} (θ))$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (θ) (1 + \tan^{2} (θ))$

Schritt 2

Ordne Terme um.

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1)$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

Schritt 4

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos^{2} (θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (θ)}$ an.

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 5.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos^{2} (θ) \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos^{2} (θ)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos^{2} (θ) \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$1$