Algebra Beispiele

$1 = {(3 + x)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als ${(3 + x)}^{\frac{1}{2}} = 1$ um.

${(3 + x)}^{\frac{1}{2}} = 1$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $2$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(3 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache ${({(3 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(3 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 3.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(3 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 3.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(3 + x)}^{1} = 1^{2}$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache.

$3 + x = 1^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$3 + x = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 3$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$x = - 2$