Algebra Beispiele

$i^{9} \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 1

Schreibe $i^{9}$ als ${(i^{4})}^{2} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$i^{8} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 5

Schreibe $i^{10}$ als ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$i \cdot (i^{8} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i \cdot (1^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot - 1 \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 10

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 11

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

Schritt 12

Schreibe $i^{19}$ als ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Faktorisiere $i^{16}$ aus.

$- i \cdot (i^{16} i^{3}) \cdot i^{24}$

Schritt 12.2

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3}) \cdot i^{24}$

Schritt 12.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Schritt 13

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Schritt 13.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Schritt 13.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Schritt 14

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

Schritt 15

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{24}$

Schritt 16

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{24}$

Schritt 17

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i \cdot (- i) \cdot i^{24}$

Schritt 18

Multipliziere $- i (- i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{24}$

Schritt 18.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{24}$

Schritt 18.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{24}$

Schritt 18.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{24}$

Schritt 18.5

Addiere $1$ und $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{24}$

Schritt 18.6

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i^{24}$

Schritt 19

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i^{24}$

Schritt 20

Schreibe $i^{24}$ als ${(i^{4})}^{6}$ um.

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{6}$

Schritt 21

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 21.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{6}$

Schritt 21.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{6}$

Schritt 21.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 1^{6}$

Schritt 22

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot 1$

Schritt 23

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$