Algebra Beispiele

$i^{40} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Schritt 1

Schreibe $i^{40}$ als ${(i^{4})}^{10}$ um.

${(i^{4})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{13}$ mit $1$ .

$i^{13} \cdot i^{37}$

Schritt 5

Schreibe $i^{13}$ als ${(i^{4})}^{3} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{12}$ aus.

$i^{12} i \cdot i^{37}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{37}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{37}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i \cdot i^{37}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i^{37}$

Schritt 9

Schreibe $i^{37}$ als ${(i^{4})}^{9} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $i^{36}$ aus.

$i \cdot (i^{36} i)$

Schritt 9.2

Schreibe $i^{36}$ als ${(i^{4})}^{9}$ um.

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i)$

Schritt 10

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i)$

Schritt 10.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i)$

Schritt 10.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i \cdot (1^{9} i)$

Schritt 11

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i \cdot (1 i)$

Schritt 12

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i$

Schritt 13

Multipliziere $i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i$

Schritt 13.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1}$

Schritt 13.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1}$

Schritt 13.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2}$

Schritt 14

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1$